НАПРАВЛЕНИЕ 11 Исследование нелинейных математических моделей механики сплошной среды

РАЗДЕЛ 2 Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии

Шифр:  11.2.2.88

Название проекта:  Симметрийные свойства математических моделей в биологии

Код ГРНТИ:  Код ГРНТИ: 27.31.21

Вид исследования:  Вид исследования: Фундаментальное научное исследование

Научный руководитель:  Чиркунов Ю. А., д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой

Исполнители:  Чиркунов Ю. А., д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой; Рубцова Т. А., 109 ас гр.

Краткая аннотация:  В качестве базовой модели пространственно распределенной популяции динамической теории популяций используется одномерная модель Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова. В модели Фишера - Колмогорова-Петровского-Пискунова динамика зависящей от времени и пространственной координаты кинетической переменной (биомасса или число организмов данного вида на единицу длины) описывается эволюционным уравнением, в котором учитываются пространственная диффузия с постоянным коэффициентом диффузии, процесс производства бактерий с постоянным темпом роста (мальтузианским параметром) a и квадратичными по плотности потерями с коэффициентом обусловленными конкуренцией за ресурс.

Ожидаемые результаты:  В предлагаемом исследовании рассматривается следующее обобщение модели Фишера- Колмогорова-Петровского-Пискунова. Предполагается: 1) диффузия является непостоянной и нелинейно зависит от кинетической переменной (биомасса или число организмов данного вида на единицу длины), 2) процесс производства бактерий имеет нестационарные однородные темп роста (мальтузианский параметр) u потери по плотности обусловленными конкуренцией за ресурс.