НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 3 Методы и алгоритмы идентификации динамических систем

Шифр:  1.3.3.8

Название проекта:  Непараметрическая идентификация элементов системы термоконтроля

Код ГРНТИ:  Код ГРНТИ: 67.53.25, 50.43.15, 27.41.41, 50.53.17

Вид исследования:  Вид исследования: Прикладное научное исследование

Научный руководитель:  Боева В. А., канд. техн. наук, доцент

Исполнители:  Боева В. А., канд. техн. наук, доцент

Краткая аннотация:  Система термоконтроля «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» представляет собой соединение трех различных подсистем с разными законами функционирования. Из-за сложности физических процессов, протекающих в них, в данной работе для математического описания функционирования этих систем принята модель «черного ящика», «внутренности» которого не детализируются. Для стационарных линейных систем в качестве соотношения, устанавливающего связь между входом и выходом «черного ящика», принимается интегральное уравнение Вольтера первого рода с неизвестным разностным ядром, которое в теории автоматического регулирования называется импульсной переходной функцией системы (ИПФ). Поэтому для использования модели «черного ящика», как для описания каждой подсистемы в отдельности, так и всей системы в целом, необходимо оценить ИПФ системы в целом и ИПФ каждой из трех подсистем. Это условие существенно усложняет процедуру непараметрической идентификации из-за того, что выходной сигнал одной подсистемы может являться входным сигналом другой подсистемы, и эта специфика исключает использование схем активной идентификации. Формально оценивание ИПФ можно рассматривать как решение интегрального уравнения первого рода относительно его ядра по зарегистрированным (с погрешностями) дискретным значениям входного и выходного сигналов. Такая задача является некорректно поставленной, поскольку решение (в нашем случае – это оценка ИПФ) может обладать неустойчивостью относительно погрешностей регистрации (шумов измерения) входных и выходных сигналов идентифицируемой системы. Для получения единственного и устойчивого решения используют регуляризирующие алгоритмы, но указанная специфика эксперимента по идентификации ИПФ системы «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» не позволяет использовать их вычислительные методы (СЛАУ или дискретное преобразование Фурье). Поэтому в данной работе для решения задач идентификации ИПФ рассматриваемых системы и подсистем используются два алгоритма идентификации, которые в полной мере учитывают специфику решаемой задачи. В этих алгоритмах оценки ИПФ строятся с использованием первых производных от сигналов идентифицируемой системы, для устойчивого вычисления которых применяется сглаживающий кубический сплайн с оригинальным выбором параметра сглаживания. Приводимые в работе результаты идентификации реальной системы «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» и результаты ее моделирования показывают эффективность предлагаемого подхода к непараметрической идентификации сложных теплофизических систем.

Ожидаемые результаты:  Успешное решение практической инженерной задачи непараметрической идентификации сложной теплофизической системы «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение», с использованием зашумлённых исходных эксперимен-тальных данных, доказывает эффективность применения предлагаемого подхода для непараметрической идентификации других сложных динамических систем.

Аннотированный отчет:  https://upload-1c-sibstrin.storage.yandexcloud.net/bitrix/Science/ThematicPlans/2021/TematicheskiyPlan30393.pdf